sistemas de representación

PROYECCIONES
Un dibujo de proyecciones es una imagen plana que imita algo tridimensional. Proyectar es pasar una recta por un punto, en una dirección dada, y marcar su llegada a la superficie de un plano. Los elementos fundamentales de una proyección son la figura, el plano de proyección, el rayo proyectante y la proyección.

Hay dos clases de proyecciones, la cilíndrica y la cónica.

EL SISTEMA DIÉDRICOEl sistema diédrico esta constituido por dos planos perpendiculares entre sí. Sobre cada uno de estos planos se encuentran proyecciones de la figura.

El plano horizontal se representa con las letras H o PH. El plano vertical se representa con V o PV.

En la intersección de los dos se encuentra la línea de tierra o LT.

La proyección horizontal se la pude llamar Planta, y a la proyección vertical se la puede llamar alzado. La proyección sobre un tercer plano perpendicular se llama perfil.

Para visualizar frontalmente las proyecciones hacemos girar el plano horizontal sobre el vertical, utilizando la línea de tierra como eje de giro.

La cota es la altura de la proyección vertical. El alejamiento es la distancia de la proyección horizontal.

PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
La perspectiva axonométrica solo usa un plano de proyección llamado plano de cuadro.

Es un sistema de proyección cilíndrico ortogonal en el que ninguno de los ejes está en su magnitud verdadera.

Puntos y rectas
La dirección de proyección es paralela a los ejes fundamentales y perpendiculares a cada plano de proyección, aunque el ángulo recto se deforma en la proyección.

Proyecciones de figuras planas
En la perspectiva axonométrica se utilizan planos frontales en los que la figura mantiene las dimensiones reales. Trasladamos los puntos correspondientes a los planos de proyección por un sistema de coordenadas.

Trazado de la circunferencia en perspectiva isométrica
El trazado de la circunferencia sobre los planos de proyección se realiza aplicando un procedimiento específico: en la proyección, las circunferencias se convierten en elipses.

Se comienza dibujando un cuadrado de lado igual al diámetro de la circunferencia. Se dibujan las diagonales del cuadrado en cuya intersección encontramos el punto O centro del cuadrado y del círculo.

Paso del sistema diédrico al axonométrico
Colocamos las caras de los sólidos paralelas a los planos de proyección. Es conveniente inscribir las figuras en una estructura cúbica e ir definiendo por coordenadas las distintas alturas y cortes.

Perspectiva caballera
La perspectiva caballera es un caso particular de la axonométrica. Su proyección es oblicua y se caracteriza por tener un plano frontal y dos en perspectiva.

PERSPECTIVA CÓNICA

Es un sistema de representación que permite dibujar objetos y espacios sobre un soporte tridimensional tal como los ve el ojo humano.

Elementos de la perspectiva cónica

Para dibujar espacios en perspectiva cónica deberemos tener en cuenta los siguientes elementos gráficos:

•Plano del cuadro (PC): Es un plano vertical imaginario que interponemos entre nuestra vista y el objeto que observamos.

•Plano geometral (PG): Es un plano horizontal que representa el suelo.

•Línea de horizonte(LH): Es la última línea que vemos en la lejanía. La representamos con una línea horizontal.

•Línea de tierra (LT): Es la línea base del plano del cuadro.

•Punto de vista (V): Es la posición de la persona que observa un espacio.

•Puntos de fuga: Se sitúan sobre la línea de horizonte y son puntos que determinan un lugar lejano donde parecen juntarse las líneas paralelas entre sí.

•Punto principal (P): Esta situado en la línea de horizonte, en la perpendicular al punto de vista.

•Puntos F Y F': Se sitúan sobre la línea de horizonte, de modo que la distancia entre ellos sea, generalmente, la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Perspectiva cónica frontal

Cuando los objetos que se van a representar tienen una de sus caras paralela al plano del cuadro, en este caso existe un único punto de fuga, el punto principal.

Puntos de distancia

Los puntos de distancia están situados a ambos lados del punto principal sobre la línea de horizonte. Su finalidad es relacionar las rectas en perspectiva con las rectas frontales en verdadera magnitud

Perspectiva cónica oblicua

En esta perspectiva los cuerpos tienen sus caras en direcciones oblicuas al punto de vista. Para las figuras de base rectangular necesitamos dos puntos de fuga, es decir, que todos sus ángulos tengan 90º.

Puntos métricos o de distancia

Los puntos métricos de las distintas direcciones de rectas paralelas sirven para relacionar la profundidad con las magnitudes frontales.

Perspectiva en el dibujo

Existen tres tipos de perspectivas importantes que podemos manejar para expresar volumétricamente los espacios:

•Perspectiva axonométrica

•Perspectiva caballera

•Perspectiva cónica

Perspectiva axonométrica

La perspectiva axonométrica se utiliza mucho para realizar los diseños previos. Es una representación neutral, fuera del espacio, las líneas del objeto quedan paralelas y acercan el abjeto hacia el espectador.

Para obtenerlal, primero se realiza a mano alzada lo que se quiere, para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Los interioristas utilizan bastante esta modalidad para dar dibujos con medidas exactas a los industriales como carpinteros, herreros y todos los oficios de una obra.

Los ejes deben realizarse con escuadra y cartabón. Marcaremos una línea vertical, llamada eje Z y posteriormente dos líneas con un ángulo de 120º. Para realizar esta medida utilizaremos el cartabón por el vértice más estrecho, que es el de 30º. Así nos quedara el ángulo antes mencionado.

Una vez realizados los ejes de coordenadas solo nos quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas. Todo el dibujo se debe realizar paralelo a los ejes principales.

La perspectiva caballera contiene los objetos pero éstos tienen deformidades más acusadas.

Teniendo los ejes principales X, Y, Z (figura a la derecha) utilizaremos una reducción para una buena representación espacial. La escala que debemos reducir solo será en el eje Y, aplicando la mitad de la dimensión del objeto que hay que dibujar.

Es utilizada cuando una pieza, por su complejidad, no es fácil de interpretar a través de sus vistas como, por ejemplo, la de los manuales de instrucciones de todo tipo de maquinaria.

La perspectiva cónica es la más compleja de representar gráficamente, pero la más utilizada en arquitectura y decoración para representar grandes edificios y volúmenes. Ésta es la que más se aproxima a la visión real, equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo.